Berekening en fabricage van een metalen truss voor een luifel

Het berekenen van staalconstructies is voor veel bouwers een struikelblok geworden. Aan de hand van het voorbeeld van de eenvoudigste boerderijen voor een buitenschuur, zullen we u vertellen hoe u de belastingen correct kunt berekenen, en ook eenvoudige methoden voor zelfmontage delen zonder dure apparatuur te gebruiken.

Berekening en fabricage van een metalen truss voor een luifel

Algemene berekeningsmethodologie

Trussen worden gebruikt waar het onpraktisch is om een ​​massieve draagbalk te gebruiken. Deze constructies worden gekenmerkt door een lagere ruimtelijke dichtheid, terwijl de stabiliteit behouden blijft om invloeden waar te nemen zonder vervorming door de juiste plaatsing van onderdelen.

Structureel bestaat de truss uit een buitenband en vulelementen. De essentie van de werking van een dergelijk rooster is vrij eenvoudig: aangezien elk horizontaal (voorwaardelijk) element de volledige belasting niet kan weerstaan ​​vanwege een onvoldoende grote sectie, bevinden twee elementen zich op de as van de hoofdinslag (zwaartekracht) op een zodanige manier dat de afstand ertussen een voldoende grote doorsnede van de hele constructie oplevert … Het kan nog eenvoudiger als volgt worden uitgelegd: vanuit het oogpunt van de beleving van lasten wordt de truss beschouwd alsof deze van massief materiaal is gemaakt, terwijl de vulling voldoende sterkte geeft, alleen op basis van het berekende toegepaste gewicht.

Truss-structuur van een profielbuis De structuur van de truss is gemaakt van een gevormde buis: 1 – onderste riem; 2 – beugels; 3 – rekken; 4 – zijriem; 5 – bovenste riem

Deze benadering is uiterst eenvoudig en vaak meer dan voldoende voor de constructie van eenvoudige metalen constructies, maar het materiaalverbruik is extreem hoog met een ruwe berekening. Een meer gedetailleerde beschouwing van de bestaande effecten helpt om het metaalverbruik met 2 of meer keer te verminderen, deze benadering zal het nuttigst zijn voor onze taak – om een ​​lichte en vrij stijve truss te ontwerpen en deze vervolgens te monteren.

Soorten luifel spanten De belangrijkste profielen van spanten voor de luifel: 1 – trapeziumvormig; 2 – met parallelle banden; 3 – driehoekig; 4 – gebogen

U begint met het definiëren van de algemene configuratie voor uw boerderij. Het heeft meestal een driehoekig of trapeziumvormig profiel. Het onderste element van de riem wordt voornamelijk horizontaal geplaatst, het bovenste – onder een hoek, wat zorgt voor de juiste helling van het daksysteem. In dit geval moeten de doorsnede en sterkte van de koorde-elementen zo dicht bij elkaar worden gekozen dat de structuur zijn eigen gewicht kan dragen met het bestaande ondersteuningssysteem. Vervolgens voegt u in elk gewenst aantal verticale bruggen en schuine banden toe. De structuur moet op een schets worden weergegeven om de mechanica van interactie te visualiseren, waarbij de werkelijke afmetingen van alle elementen worden aangegeven. Dan komt Her Majesty Physicist in het spel.

Bepaling van gecombineerde acties en ondersteunende reacties

Uit de statica-sectie van de cursus schoolmechanica nemen we twee sleutelvergelijkingen: de balans van krachten en momenten. We zullen ze gebruiken om de respons te berekenen van de steunen waarop de balk is geplaatst. Voor de eenvoud van berekeningen worden de steunen als scharnierend beschouwd, dat wil zeggen dat ze geen starre verbindingen (verankeringen) hebben op het contactpunt met de balk.

Berekening van een metalen truss Een voorbeeld van een metalen boerderij: 1 – boerderij; 2 – draaibare balken; 3 – dakbedekking

Op de schets moet u eerst de helling van het daksysteem markeren, omdat op deze plaatsen de concentratiepunten van de toegepaste belasting moeten worden gelokaliseerd. Gewoonlijk zijn het op de punten van toepassing van de belasting dat de convergentiepunten van de beugels zich bevinden, dus het is gemakkelijker om de belasting te berekenen. Door het totale gewicht van het dak en het aantal spanten in de schuur te kennen, is het gemakkelijk om de belasting op één spant te berekenen, en de uniformiteitsfactor van de dekking zal bepalen of de uitgeoefende krachten op de concentratiepunten gelijk zijn, of dat ze verschillen. Dat laatste is overigens mogelijk als in een bepaald deel van de luifel het ene bekledingsmateriaal wordt vervangen door een ander, er een gangpad is of bijvoorbeeld een gebied met een ongelijk verdeelde sneeuwbelasting. Ook zal het effect op verschillende punten van de truss ongelijk zijn als de bovenbalk een afronding heeft, in dit geval moeten de punten waarop de kracht wordt uitgeoefend verbonden zijn door segmenten en moet de boog worden beschouwd als een onderbroken lijn..

Berekening van een metalen truss

Wanneer alle werkende krachten op de truss-schets zijn gemarkeerd, gaan we verder met het berekenen van de ondersteuningsreactie. Met betrekking tot elk van hen kan de boerderij worden voorgesteld als niets meer dan een hefboom met de overeenkomstige som van invloeden erop. Om het krachtmoment op het draaipunt te berekenen, moet u de belasting op elk punt in kilogrammen vermenigvuldigen met de lengte van de arm van de toepassing van deze belasting in meters. De eerste vergelijking zegt dat de som van de acties op elk punt gelijk is aan de reactie van de steun:

  • 200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6 = R2 6 – de evenwichtsvergelijking van momenten ten opzichte van het knooppunt en, waarbij 6 m de schouderlengte is)
  • R2 = (200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6) / 6 = 400 kg

De tweede vergelijking bepaalt het evenwicht: de som van de reacties van de twee steunen zal exact gelijk zijn aan het toegepaste gewicht, dat wil zeggen, als je de reactie van de ene steun kent, kun je gemakkelijk de waarde voor de andere vinden:

  • R1 + R2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
  • R1 = 800 – 400 = 400 kg

Maar vergis je niet: de hefboomregel is ook hier van toepassing, dus als de truss een aanzienlijke verlenging heeft voorbij een van de steunen, dan zal de belasting op deze plaats hoger zijn in verhouding tot het verschil in de afstanden van het zwaartepunt tot de steunen.

Berekening van differentiële inspanning

We gaan van het algemene naar het bijzondere: nu is het nodig om de kwantitatieve waarde vast te stellen van de inspanningen die op elk element van de boerderij werken. Om dit te doen, vermelden we elk bandsegment en vulinzetstukken met een lijst, en beschouwen we ze vervolgens als een uitgebalanceerd plat systeem.

Berekening van een metalen truss

Voor het gemak van berekeningen kan elk verbindingsknooppunt van de truss worden weergegeven als een vectordiagram, waarbij de actievectoren langs de longitudinale assen van de elementen lopen. Het enige dat nodig is voor berekeningen, is de lengte van de segmenten die bij het knooppunt convergeren en de hoeken daartussen kennen..

Berekening van een metalen truss

Berekening van een metalen truss

U moet beginnen met het knooppunt waarvoor het maximaal mogelijke aantal bekende hoeveelheden is vastgesteld tijdens de berekening van de ondersteuningsreactie. Laten we beginnen met het extreme verticale element: de evenwichtsvergelijking ervoor zegt dat de som van de vectoren van convergerende belastingen respectievelijk gelijk is aan nul, de tegenwerking van de zwaartekracht die langs de verticale as werkt, is equivalent aan de reactie van de steun, gelijk in grootte, maar tegengesteld van teken. Merk op dat de verkregen waarde slechts een deel is van de algehele reactie van de steun die voor een bepaald knooppunt werkt, de rest van de belasting zal op de horizontale delen van de riem vallen.

Berekening van een metalen trussKnoop b

  • -100 + S1 = 0
  • S1 = 100 kg

Vervolgens gaan we verder naar het uiterste onderste hoekknooppunt, waarin de verticale en horizontale segmenten van het akkoord samenkomen, evenals de hellende beugel. De kracht die op het verticale segment inwerkt, berekend in de vorige paragraaf, is het persgewicht en de reactie van de steun. De kracht die op het hellende element inwerkt, wordt berekend uit de projectie van de as van dit element op de verticale as: trek de werking van de zwaartekracht af van de ondersteuningsreactie en deel het ‘zuivere’ resultaat door de zonde van de hoek waaronder de beugel helt ten opzichte van de horizontaal. De belasting op een horizontaal element wordt ook gevonden door projectie, maar al op de horizontale as. We vermenigvuldigen de nieuw verkregen belasting op het hellende element met de cos van de hellingshoek van de beugel en verkrijgen de waarde van de impact op het extreem horizontale segment van het akkoord.

Berekening van een metalen truss Knoop een

  • -100 + 400 – zonde (33,69) S.3 = 0 – evenwichtsvergelijking per as Bij
  • S3 = 300 / sin (33,69) = 540,83 kg – staaf 3gecomprimeerd
  • -S3 Cos (33,69) + S4 = 0 – evenwichtsvergelijking per as X
  • S4 = 540,83 cos (33,69) = 450 kg – staaf 4uitgerekt

Bij het achtereenvolgens passeren van knooppunt naar knooppunt is het dus noodzakelijk om de krachten te berekenen die in elk van hen werken. Merk op dat contra-gerichte actievectoren de staaf samendrukken en vice versa – rek deze uit als ze tegengesteld van elkaar gericht zijn.

Bepaling van de doorsnede van elementen

Als alle werkende belastingen bekend zijn voor de truss, is het tijd om de doorsnede van de elementen te bepalen. Het hoeft niet voor alle onderdelen gelijk te zijn: de band wordt traditioneel gemaakt van gewalste producten met een grotere doorsnede dan de vuldelen. Dit zorgt voor een veiligheidsmarge van het ontwerp.

Berekening van de doorsnede van een trekstang

Waar: F.tr – dwarsdoorsnedegebied van het uitgerekte deel; N – inspanning van de ontwerpbelastingen; Ry – ontwerp materiaalweerstand; ?van – coëfficiënt van arbeidsomstandigheden.

Als alles relatief eenvoudig is met breekbelastingen voor stalen onderdelen, wordt de berekening van gecomprimeerde staven niet uitgevoerd voor sterkte, maar voor stabiliteit, omdat het eindresultaat kwantitatief minder is en dienovereenkomstig als een kritische waarde wordt beschouwd. Het kan worden berekend met behulp van een online calculator, of het kan handmatig worden gedaan, nadat vooraf de lengteverminderingsfactor is bepaald, die bepaalt op welk deel van de totale lengte de staaf kan buigen. Deze coëfficiënt hangt af van de methode van bevestiging van de randen van de staaf: voor stomplassen is het een eenheid, en in de aanwezigheid van “idealiter” stijve hoekplaten kan deze 0,5 benaderen.

Berekening en fabricage van een metalen truss voor een luifel

Waar: F.tr – dwarsdoorsnede van het gecomprimeerde deel; N – inspanning van de ontwerpbelastingen; ? – coëfficiënt van longitudinale buiging van gecomprimeerde elementen (bepaald aan de hand van de tabel); Ry – ontwerp materiaalweerstand; ?van – coëfficiënt van arbeidsomstandigheden.

U moet ook de minimale traagheidsstraal kennen, gedefinieerd als de vierkantswortel van het quotiënt van het delen van het axiale traagheidsmoment door het dwarsdoorsnedegebied. Het axiale moment wordt bepaald door de vorm en symmetrie van de sectie, het is beter om deze waarde uit de tabel te halen.

Sectiestraal van traagheid

Waar: ikX – traagheidsstraal van de sectie; JX – axiaal traagheidsmoment; F.tr – dwarsdoorsnede.

Dus als u de lengte deelt (rekening houdend met de reductiecoëfficiënt) door de minimale traagheidsstraal, kunt u een kwantitatieve waarde van de flexibiliteit krijgen. Voor een stabiele staaf is aan de voorwaarde voldaan dat het quotiënt van het delen van de belasting door de dwarsdoorsnede niet kleiner mag zijn dan het product van de toegestane drukbelasting en de knikcoëfficiënt, die wordt bepaald door de waarde van de flexibiliteit van een bepaalde staaf en het materiaal van de fabricage..

Flexibiliteitsformule

Waar: lX – geschatte lengte in het vlak van de spant; ikX – de minimale traagheidsstraal van de sectie langs de x-as; ly – geschatte lengte vanaf het vlak van de truss; iky – de minimale traagheidsstraal van de sectie langs de y-as.

Merk op dat het in de gecomprimeerde staafstabiliteitsanalyse is dat de hele essentie van de truss-bewerking wordt weergegeven. In het geval van onvoldoende doorsnede van het element, waardoor de stabiliteit niet kan worden gegarandeerd, hebben we het recht om dunnere verbindingen toe te voegen door het bevestigingssysteem te veranderen. Dit compliceert de configuratie van de truss, maar zorgt voor meer stabiliteit met minder gewicht..

Vervaardiging van onderdelen voor de boerderij

De nauwkeurigheid van de montage van de truss is buitengewoon belangrijk, omdat we alle berekeningen hebben uitgevoerd met de methode van vectordiagrammen, en de vector kan, zoals u weet, alleen absoluut recht zijn. Daarom zullen de minste spanningen die voortkomen uit krommingen als gevolg van een onjuiste passing van de elementen de truss extreem onstabiel maken..

Eerst moet u beslissen over de afmetingen van de delen van de buitenste riem. Als alles vrij eenvoudig is met de onderste balk, dan kun je de stelling van Pythagoras of de trigonometrische verhouding van zijden en hoeken gebruiken om de lengte van de bovenste balk te vinden. Dit laatste heeft de voorkeur bij het werken met materialen zoals hoekstaal en gevormde buis. Als de hoek van de truss-helling bekend is, kan deze worden aangebracht als correctie bij het trimmen van de randen van onderdelen. De rechte hoeken van de riem zijn verbonden door trimmen onder een hoek van 45 °, hellend – door bij de 45 ° de hellingshoek aan de ene kant van het gewricht toe te voegen en deze af te trekken van de andere.

Lassen van truss-onderdelen

De vuldetails zijn naar analogie met de riemelementen uitgesneden. De belangrijkste vangst is dat de boerderij een strikt verenigd product is, en daarom is nauwkeurige detaillering vereist voor de vervaardiging ervan. Net als bij de berekening van acties, moet elk element afzonderlijk worden beschouwd, waarbij de convergentiehoeken worden bepaald en dienovereenkomstig de hoeken van ondersnijdingsranden..

Vaak worden boerderijen gemaakt met radius. Dergelijke constructies hebben een complexere berekeningsmethode, maar een grotere structurele sterkte vanwege een meer uniforme beleving van belastingen. Het heeft geen zin om vulelementen te maken met afgeronde elementen, maar voor riemonderdelen is het best toepasbaar. Typisch, gebogen spanten bestaan ​​uit verschillende segmenten die zijn verbonden op de convergentiepunten van vulbeugels, waarmee rekening moet worden gehouden bij het ontwerpen.

Radius truss-segment

Radius luifel truss

Montage met hardware of lassen?

Tot slot zou het leuk zijn om het praktische verschil te schetsen tussen de methoden voor het monteren van een truss door middel van lassen en het gebruik van verwijderbare verbindingen. Om te beginnen heeft het boren van gaten voor bouten of klinknagels in het lichaam van een element praktisch geen invloed op de flexibiliteit ervan, en daarom wordt er in de praktijk geen rekening mee gehouden.

Een metalen truss monteren

Als het ging om de methode voor het bevestigen van de elementen van de truss, ontdekten we dat in de aanwezigheid van hoekplaten de lengte van het deel van de staaf dat kan buigen aanzienlijk wordt verminderd, waardoor de doorsnede kan worden verkleind. Dit is het voordeel van het monteren van de truss op gussets, die aan de zijkant van de truss-elementen worden bevestigd. In dit geval is er geen bijzonder verschil in de montagemethode: de lengte van de lassen is gegarandeerd voldoende om de geconcentreerde spanningen in de knooppunten te weerstaan..

Vervaardiging van een metalen truss van een gevormde buis

Als de truss wordt gemonteerd door elementen zonder gussets te verbinden, zijn hier speciale vaardigheden nodig. De sterkte van de hele truss wordt bepaald door de minst sterke knoop, en daarom kan een defect bij het lassen van ten minste één van de elementen leiden tot de vernietiging van de hele constructie. Als u niet over voldoende lasvaardigheid beschikt, is het aan te raden om te monteren met bouten of klinknagels met behulp van klemmen, hoekbeugels of afdekplaten. In dit geval moet de bevestiging van elk element aan het knooppunt op ten minste twee punten worden uitgevoerd.

Beoordeel artikel
( Nog geen beoordelingen )
Delen met vrienden
Aanbevelingen en advies op elk gebied van het leven
Voeg een reactie toe

Door op de knop "Reactie verzenden" te klikken, ga ik akkoord met de verwerking van persoonlijke gegevens en accepteer ik het privacybeleid