Dakberekening: hoe de hellingshoek van het dak, de lengte van de spanten en het oppervlak van het dakbedekkingsmateriaal te berekenen

Bij het ontwerpen van de dakspanten van een woonhuis, moet u de hellingshoek van het dak correct kunnen berekenen. Hoe te navigeren in verschillende meeteenheden, door welke formules te berekenen en hoe de hellingshoek de wind- en sneeuwbelasting van het dak beïnvloedt, zullen we in dit artikel bespreken.

Dakberekening: hoe de hellingshoek van het dak, de lengte van de spanten en het oppervlak van het dakbedekkingsmateriaal te berekenen

Het dak van een op maat gemaakt huis kan heel eenvoudig of verrassend luxe zijn. De hellingshoek van elke helling hangt af van de architectonische oplossing van het hele huis, de aanwezigheid van een zolder of zolder, het gebruikte dakbedekkingsmateriaal, de klimaatzone waarin het persoonlijke perceel zich bevindt. In een compromis van deze parameters moet een optimale oplossing worden gevonden die de sterkte van het dak combineert met het nuttige gebruik van de ruimte onder het dak en de uitstraling van een huis of een complex van gebouwen..

Berekening dakhelling

Eenheden van de dakhellingshoek

De hellingshoek is de waarde tussen het horizontale deel van de constructie, platen of vloerbalken en het dakoppervlak of de spanten.

Dakberekening: hoe de hellingshoek van het dak, de lengte van de spanten en het oppervlak van het dakbedekkingsmateriaal te berekenen

In naslagwerken, SNiP, technische literatuur, zijn er verschillende eenheden voor het meten van hoeken:

  • graden;
  • aspectverhouding;
  • interesseren.

Een andere eenheid voor het meten van hoeken – radialen – wordt in dergelijke berekeningen niet gebruikt..

Wat zijn diploma’s, herinnert iedereen zich van het schoolcurriculum. De aspectverhouding van een rechthoekige driehoek, die wordt gevormd door de basis – L, hoogte – H (zie bovenstaande figuur) en het dakdek wordt uitgedrukt als H: L. Als een ? = 45 °, de driehoek is gelijkzijdig en de aspectverhouding (poten) is 1: 1. In het geval dat de verhouding geen duidelijk idee geeft van de helling, praten ze over het percentage. Dit is dezelfde verhouding, maar berekend als breuken omgerekend naar percentages. Bijvoorbeeld met H = 2,25 m en L = 5,60 m:

  • 2,25 m / 5,60 m 100% = 40%

De numerieke uitdrukking van sommige eenheden tot andere wordt duidelijk weergegeven in het onderstaande diagram:

Dakberekening: hoe de hellingshoek van het dak, de lengte van de spanten en het oppervlak van het dakbedekkingsmateriaal te berekenen

Formules voor het berekenen van de hellingshoek van het dak, de lengte van de spanten en het oppervlak van het dakbedekkingsmateriaal

Om eenvoudig de afmetingen van de elementen van het dak- en spantensysteem te berekenen, moet u onthouden hoe we problemen met driehoeken op school hebben opgelost met behulp van de trigonometrische basisfuncties.

Dakberekening: hoe de hellingshoek van het dak, de lengte van de spanten en het oppervlak van het dakbedekkingsmateriaal te berekenen

Hoe helpt dit bij het berekenen van het dak? We breken complexe elementen op in eenvoudige rechthoekige driehoeken en vinden voor elk geval een oplossing met behulp van trigonometrische functies en de stelling van Pythagoras.

De eenvoudigste manier om een ​​gevel- of zadeldak te berekenen. Nokhoogte en overspanning – de waarden zijn bekend, de hoek en lengte van de spanten zijn eenvoudig te bepalen.

Complexere configuraties komen vaker voor.

Dakberekening: hoe de hellingshoek van het dak, de lengte van de spanten en het oppervlak van het dakbedekkingsmateriaal te berekenen

U moet bijvoorbeeld de lengte van de spanten van het eindgedeelte van het heupdak berekenen, een gelijkbenige driehoek. Vanaf de bovenkant van de driehoek laten we de loodlijn op de basis zakken en krijgen we een rechthoekige driehoek, waarvan de hypotenusa de middelste lijn is van het eindgedeelte van het dak. Als u de breedte van de overspanning en de hoogte van de nok kent, kunt u op basis van de structuur verdeeld in elementaire driehoeken de hoek van de heupkanteling – ?, De hoek van het dak -? en verkrijg de lengte van de spanten van de driehoekige en trapeziumvormige oprit.

Berekeningsformules (lengte-eenheden moeten hetzelfde zijn – m, cm of mm – in alle berekeningen om verwarring te voorkomen):

formule

formule

formule

formule

formule

Aandacht! De berekening van de lengte van de spanten met behulp van deze formules houdt geen rekening met de hoeveelheid overhang.

Voorbeeld

Het dak is vier hellend, hip. Nokhoogte (CM) – 2,25 m, overspanning (W / 2) – 7,0 m, dakhellingdiepte (MN) – 1,5 m.

formule

Nadat u de waarden van sin (?) En tg (?) Hebt ontvangen, kunt u de waarde van de hoeken bepalen met behulp van de Bradis-tabel. Een complete en nauwkeurige tabel met een nauwkeurigheid van de minuut is een hele brochure en voor ruwe berekeningen, die in dit geval acceptabel zijn, kunt u een kleine tabel met waarden gebruiken.

tafel 1

Hellingshoek dak, in graden tg (een) zonde (a)
vijf 0,09 0,09
tien 0,18 0,17
15 0.27 0.26
20 0,36 0,34
25 0,47 0,42
dertig 0,58 0,50
35 0,70 0,57
40 0,84 0,64
45 1,00 0,71
50 1.19 0,77
55 1,43 0,82
60 1,73 0,87
65 2.14 0.91
70 2,75 0.94
75 3.73 0.96
80 5.67 0.98
85 11.43 0,99
90 ? 1

Voor ons voorbeeld:

  • sin (?) = 0,832 ,? = 56,2 ° (verkregen door interpolatie van aangrenzende waarden voor hoeken van 55 ° en 60 °)
  • tg (?) = 0,643 ,? = 32,6 ° (verkregen door interpolatie van aangrenzende waarden voor hoeken van 30 ° en 35 °)

Laten we deze cijfers onthouden, ze zullen ons van pas komen bij het kiezen van een materiaal.

Om de hoeveelheid dakbedekkingsmateriaal te berekenen, moet u het dekkingsgebied bepalen. Het oppervlak van de helling van het zadeldak is een rechthoek. Het gebied is het product van de zijkanten. Voor ons voorbeeld – een schilddak – komt dit neer op het bepalen van de gebieden van een driehoek en een trapezium.

Dakberekening: hoe de hellingshoek van het dak, de lengte van de spanten en het oppervlak van het dakbedekkingsmateriaal te berekenen

Voor ons voorbeeld is het oppervlak van een driehoekige eindhelling bij CN = 2,704 m en W / 2 = 7,0 m (de berekening moet worden uitgevoerd rekening houdend met de verlenging van het dak buiten de muren, we nemen de overhanglengte – 0,5 m):

  • S = ((2,704 + 0,5) (7,5 + 2 x 0,5)) / 2 = 13,62 m2

De oppervlakte van een zijdelingse trapeziumhelling bij W = 12,0 m, H.van = 3,905 m (trapeziumhoogte) en MN = 1,5 m:

  • L.naar = W – 2 MN = 9 m

We berekenen de oppervlakte rekening houdend met de overhangen:

  • S = (3,905 + 0,5) ((12,0 + 2 x 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 m2

De totale oppervlakte bedekt met vier hellingen:

  • S? = (13,62 + 48,46) 2 = 124,16 m2

Aanbevelingen voor dakhelling afhankelijk van doel en materiaal

Een niet-geëxploiteerd dak kan een minimale helling van 2-7 ° hebben, waardoor het ongevoelig is voor windbelasting. Voor normaal smelten van sneeuw is het beter om de hoek te vergroten tot 10 °. Dergelijke daken komen vaak voor bij de constructie van bijgebouwen, garages..

Als de ruimte onder het dak gebruikt moet worden als zolder of zolder, moet de helling van het enkele of zadeldak groot genoeg zijn, anders kan de persoon niet rechtop komen te staan ​​en wordt de bruikbare ruimte “opgegeten” door het spantensysteem. Daarom is het raadzaam om in dit geval een schuin dak te gebruiken, bijvoorbeeld een zoldertype. De minimale plafondhoogte in een dergelijke kamer moet minimaal 2,0 m zijn, maar het is wenselijk voor een comfortabel verblijf – 2,5 m.

Wat is de vorm van het dak met een zolderOpties voor het inrichten van de zolder: 1-2. Klassiek zadeldak. 3. Dak met variabele hellingshoek. 4. Dak met steunpoten

Door dit of dat materiaal als dakbedekkingsmateriaal te nemen, is het noodzakelijk om rekening te houden met de vereisten voor de minimale en maximale helling. Anders kunnen er problemen zijn die reparatie van het dak of het hele huis vereisen..

Dakbedekkingsmaterialen afhankelijk van de helling van het dak

tafel 2

Dak type Bereik van toegestane montagehoeken, in graden Optimale dakhelling, in graden
Dakbedekking met topping 3-30 4-10
Dakbedekking, tweelaags 4-50 6-12
Zinken dak met dubbele staande naad (gemaakt van zinkstrippen) 3-90 5-30
Dakbedekkingspapier, eenvoudig 8-15 10-12
Schuin dak bedekt met dakstaal 12-18 15
4-groef tand en groef gordelroos 18-50 22-45
Schindeldak 18-21 19-20
Tong gordelroos, normaal 20-33 22
Golfkarton 18-35 25
Gegolfde asbestcementplaat 5-90 dertig
Kunstmatige leisteen 20-90 25-45
Leien dak, tweelaags 25-90 30-50
Leien dak, normaal 30-90 45
Glazen dak 30-45 33
Dakpannen, tweelaags 35-60 45
Gegroefde Nederlandse dakpannen 40-60 45

De hellingshoeken die in ons voorbeeld zijn verkregen, liggen in het bereik van 32-56 °, wat overeenkomt met een dak in leisteen, maar sluit sommige andere materialen niet uit.

Bepaling van dynamische belastingen afhankelijk van de hellingshoek

De structuur van het huis moet bestand zijn tegen statische en dynamische belastingen van het dak. Statische belastingen zijn het gewicht van het spantensysteem en dakbedekkingsmaterialen, evenals de uitrusting onder het dak. Dit is een constante.

Dynamische belastingen zijn variabele waarden die afhankelijk zijn van klimaat en seizoen. Om de belastingen correct te berekenen, rekening houdend met hun mogelijke compatibiliteit (gelijktijdigheid), raden we u aan SP 20.13330.2011 (secties 10, 11 en bijlage G) te bestuderen. In zijn geheel kan deze berekening, rekening houdend met alle mogelijke factoren voor een specifieke constructie, in dit artikel niet worden vermeld.

Berekening van de dakwindbelasting

De windbelasting wordt berekend rekening houdend met de zonering, evenals met de eigenaardigheden van de locatie (lijzijde, loefzijde) en de hellingshoek van het dak, de hoogte van het gebouw. De berekening is gebaseerd op winddruk, waarvan de gemiddelde waarden afhankelijk zijn van de regio van het huis in aanbouw. De rest van de gegevens is nodig om de coëfficiënten te bepalen die de relatief constante waarde voor het klimaatgebied corrigeren. Hoe groter de hellingshoek, hoe zwaardere windbelastingen het dak ervaart.

Berekening van sneeuwbelasting op het dak

tafel 3

Bouwterrein ik II III IV V. VI Vii VIII
Geschatte sneeuwbelasting 0,8 (80) 1,2 (120) 1,8 (180) 2,4 (240) 3,2 (320) 4,0 (400) 4,8 (480) 5,6 (560)

De sneeuwbelasting is, in tegenstelling tot de windbelasting, gerelateerd aan de hellingshoek van het dak in omgekeerde richting: hoe kleiner de hoek, hoe meer sneeuw er op het dak wordt vastgehouden, hoe kleiner de kans dat de sneeuwbedekking samenkomt zonder het gebruik van extra middelen, en hoe groter de belasting die de constructie ervaart..

Tafel 4

Sneeuw regio Steden Sneeuwbelasting kgf / m3
Enkele helling Geveltop
0-25 ° 25-30 ° 20-39 °
1 Kaliningrad, Donetsk, Vilnius, Rostov aan de Don, Astrachan 50 40 65
2 Riga, Minsk, Kiev, Belgorod, Volgograd 70 55 90
3 Moskou, Smolensk, Bryansk, Kursk, Voronezh, Saratov, Tambov, Ulyanovsk honderd 80 125
4 Arkhangelsk, Vologda, Petrozavodsk, Nizhny Novgorod, Samara 150 120 190

Neem de kwestie van het bepalen van lasten serieus. De berekening van doorsneden, constructie en daarmee de betrouwbaarheid en kosten van het spantensysteem hangt af van de verkregen waarden. Als u niet zeker bent van uw capaciteiten, is het beter om de berekening van belastingen door specialisten te bestellen.

Beoordeel artikel
( Nog geen beoordelingen )
Delen met vrienden
Aanbevelingen en advies op elk gebied van het leven
Voeg een reactie toe

Door op de knop "Reactie verzenden" te klikken, ga ik akkoord met de verwerking van persoonlijke gegevens en accepteer ik het privacybeleid